Typen, Design und Anwendungen elektronischer Filter verstehen

Elektronische Filter sind Schaltkreise, die steuern, welche Frequenzen passieren und welche blockiert werden, um die Signale klar und zuverlässig zu halten. Sie werden in Stromversorgungssystemen, Audiogeräten, Kommunikationsverbindungen und bei der Datenerfassung eingesetzt. In diesem Artikel werden Filtertypen, Begriffe, Antwortvariablenfamilien, Entwurfsschritte und Anwendungen ausführlich erläutert.

Übersicht über elektronische Filter

Ein elektronischer Filter ist eine Schaltung, die steuert, welche Teile eines Signals beibehalten und welche reduziert werden. Es funktioniert, indem es nützliche Frequenzen passieren lässt, während es diejenigen schwächt, die nicht benötigt werden. In Stromversorgungssystemen beseitigen Filter unerwünschte Geräusche und sorgen für eine konstante Stromversorgung. Im Audiobereich passen sie die Klangqualität an und trennen Bereiche wie Bässe und Höhen. In der Kommunikation sorgen Filter dafür, dass Signale klar und genau bleiben. Ohne sie würden viele Systeme nicht rund und zuverlässig laufen.

Kerntypen von elektronischen Filtern

Tiefpassfilter (LPF)

Ein LPF leitet Signale unterhalb einer Grenzfrequenz weiter und dämpft höhere. Es glättet die Ausgänge der Stromversorgung, beseitigt Rauschen in Audio und verhindert Aliasing in digitalen Schaltkreisen. Ein einfacher RC-Filter ist ein gängiges Beispiel.

Hochpassfilter (HPF)

Ein HPF leitet Frequenzen oberhalb eines Cutoffs durch und blockiert niedrigere. Es wird in Audiodateien für Hochtöner, in der AC-Kopplung zur Entfernung von DC-Offset und in Instrumenten zur Reduzierung von Drift verwendet. Ein Reihenkondensator an einem Verstärkereingang ist eine Grundform.

Bandpassfilter (BPF)

Ein BPF lässt nur ein ausgewähltes Frequenzband passieren, während andere abgelehnt werden. Es ist unverzichtbar in Funkempfängern, drahtloser Kommunikation und medizinischen Geräten wie EKGs. Eine LC-abgestimmte Schaltung in UKW-Radios ist ein klassisches Beispiel.

Bandsperr-/Kerbfilter (BSF)

Ein BSF dämpft ein schmales Frequenzband, während es die oberen und unteren Frequenzen durchlässt. Es beseitigt Brummen in Audiosignalen, unterdrückt Interferenzen in der Kommunikation und unterdrückt Geräusche in Instrumenten. Der Twin-T-Kerbfilter ist eine bekannte Konstruktion.

Details zur Filterterminologie

Passband

Der Durchlassbereich ist der Frequenzbereich, den ein Filter mit minimaler Dämpfung durchlässt. In der Telefonie wird beispielsweise das Stimmband von 300 Hz bis 3,4 kHz beibehalten, damit die Sprache klar bleibt. Ein breiter, flacher Durchlassbereich sorgt dafür, dass die gewünschten Signale ihre ursprüngliche Stärke und Qualität behalten.

Bremsband

Das Sperrband ist der Frequenzbereich, den der Filter stark dämpft, um unerwünschte Signale oder Rauschen zu blockieren. Dieser Bereich ist von grundlegender Bedeutung, um zu verhindern, dass Interferenzen, Verzerrungen oder Aliasing das Nutzsignal verunreinigen. Je tiefer die Sperrbanddämpfung ist, desto effektiver ist das Filter bei der Unterdrückung unerwünschter Frequenzen.

Grenzfrequenz (fc)

Die Grenzfrequenz markiert die Grenze zwischen dem Durchlassbereich und dem Stoppband. In den meisten Filterdesigns, wie z. B. einem Butterworth-Filter, ist es definiert als die Frequenz, bei der das Signal um -3 dB vom Durchlasspegel abfällt. Dieser Punkt dient als Referenz für das Entwerfen und Optimieren von Filtern, um die Systemanforderungen zu erfüllen.

Übergangsband

Das Übergangsband ist der Flankensteilheitsbereich, in dem sich der Filterausgang vom Durchlassbereich in den Sperrbereich verschiebt. Ein schmaleres Übergangsband deutet auf einen schärferen, selektiveren Filter hin, was bei Anwendungen wie der Kanaltrennung in Kommunikationssystemen wünschenswert ist. Schärfere Übergänge erfordern oft komplexere Filterdesigns oder Schaltkreise höherer Ordnung.

Bode-Diagramme in Filtern

Magnituden-Diagramm

Das Magnitudendiagramm zeigt die Verstärkung des Filters (in Dezibel) in Abhängigkeit von der Frequenz. In einem Tiefpassfilter bleibt der Frequenzgang beispielsweise flach um 0 dB im Durchlassbereich und beginnt dann nach der Grenzfrequenz abzurollen, was auf eine Dämpfung höherer Frequenzen hinweist. Die Steilheit dieses Roll-offs hängt von der Reihenfolge des Filters ab: Filter höherer Ordnung sorgen für schärfere Übergänge zwischen dem Durchlassbereich und dem Sperrbereich. Mithilfe von Magnitudendiagrammen lässt sich leicht erkennen, wie gut ein Filter unerwünschte Frequenzen blockiert und gleichzeitig den gewünschten Bereich beibehält.

Phasendiagramm

Das Phasendiagramm zeigt, wie das Filter die Phase von Signalen bei verschiedenen Frequenzen verschiebt. Dies ist ein Maß für die Signalverzögerung. Bei niedrigen Frequenzen ist die Phasenverschiebung oft minimal, aber wenn die Frequenz um den Cutoff herum zunimmt, führt das Filter zu einer stärkeren Verzögerung. Der Phasengang ist grundlegend in zeitkritischen Systemen wie Audioverarbeitung, Kommunikationsverbindungen und Steuerungssystemen, bei denen selbst kleine Timing-Fehler die Leistung beeinträchtigen können.

Filterreihenfolge und Roll-Off

Grundlagen passiver Filter

RC-Filter

RC-Filter sind die einfachste passive Bauweise, bei der ein Widerstand und ein Kondensator kombiniert werden. Die gebräuchlichste Form ist der RC-Tiefpassfilter, der tiefe Frequenzen passieren lässt, während höhere Frequenzen gedämpft werden. Die Grenzfrequenz wird angegeben durch:

fc =

Diese eignen sich am besten zum Glätten von Signalen in Netzteilen, zum Entfernen von hochfrequentem Rauschen und zur Bereitstellung grundlegender Signalkonditionierung in Audio- oder Sensorschaltungen.

RL-Filter

RL-Filter verwenden einen Widerstand und eine Induktivität, wodurch sie besser für Schaltungen geeignet sind, die größere Ströme verarbeiten. Ein RL-Tiefpassfilter kann den Strom in Stromversorgungssystemen glätten, während ein RL-Hochpassfilter effektiv Gleichstrom blockiert, während er Wechselstromsignale durchlässt. Da Induktivitäten Stromänderungen widerstehen, werden RL-Filter häufig in Anwendungen eingesetzt, bei denen Energieverbrauch und Effizienz wichtig sind.

RLC-Filter

RLC-Filter kombinieren Widerstände, Induktivitäten und Kondensatoren, um ein selektiveres Ansprechverhalten zu erzielen. Je nachdem, wie die Komponenten angeordnet sind, können RLC-Netzwerke Bandpassfilter oder Kerbfilter bilden. Diese werden bei der Abstimmung von Radioempfängern, Oszillatoren und Kommunikationsschaltungen benötigt, bei denen es auf Frequenzgenauigkeit ankommt.

Arten von Filterantwortfamilien

Butterworth-Filter

Der Butterworth-Filter wird für seine glatte und flache Durchlasswiedergabe ohne Welligkeit geschätzt. Es bietet eine natürliche, verzerrungsfreie Ausgabe, was es hervorragend für Audio und Filterung macht. Sein Nachteil ist eine moderate Abrollrate im Vergleich zu anderen Familien, was bedeutet, dass es weniger selektiv ist, wenn ein scharfer Abschlag erforderlich ist.

Bessel-Filter

Der Bessel-Filter ist auf Genauigkeit im Zeitbereich ausgelegt und bietet einen nahezu linearen Phasengang und eine minimale Wellenformverzerrung. Dies macht es ideal für Anwendungen wie Datenkommunikation oder Audio, bei denen die Beibehaltung der Signalform erforderlich ist. Seine Frequenzselektivität ist schlecht, so dass es unerwünschte Signale in der Nähe nicht so effektiv unterdrücken kann.

Tschebyschew-Filter

Der Chebyshev-Filter bietet einen viel schnelleren Roll-off als der Butterworth und ermöglicht steilere Übergänge mit weniger Komponenten. Dies wird erreicht, indem es eine kontrollierte Welligkeit im Durchlassbereich ermöglicht. Die Welligkeit ist zwar effizient, kann aber empfindliche Signale verzerren, was sie für präzises Audio weniger geeignet macht.

Elliptischer Filter

Der elliptische Filter bietet das steilste Übergangsband für die geringste Anzahl von Komponenten und ist damit äußerst effizient für Schmalbandanwendungen. Der Kompromiss ist die Welligkeit sowohl im Durchlass- als auch im Stoppband, die die Signaltreue beeinträchtigen kann. Trotzdem werden elliptische Designs häufig in HF- und Kommunikationssystemen verwendet, bei denen eine scharfe Abschaltung erforderlich ist.

Filtereigenschaften: f₀, BW und Q

• Center Frequency (f₀): Dies ist die Frequenz in der Mitte eines Bandes, die ein Filter durchlässt oder blockiert. Sie wird gefunden, indem die untere Grenzfrequenz mit der oberen Grenzfrequenz multipliziert und dann die Quadratwurzel gezogen wird.

• Bandbreite (BW): Dies ist die Größe des Bereichs zwischen der oberen und unteren Grenzfrequenz. Eine geringere Bandbreite bedeutet, dass der Filter nur einen schmalen Frequenzbereich zulässt, während eine größere Bandbreite bedeutet, dass er mehr abdeckt.

• Quality Factor (Q): Gibt an, wie scharf oder selektiv ein Filter ist. Sie wird berechnet, indem die Mittenfrequenz durch die Bandbreite dividiert wird. Ein höherer Q-Wert bedeutet, dass der Filter enger um die Mittenfrequenz herum fokussiert ist, während ein niedrigerer Q-Wert bedeutet, dass er einen größeren Bereich abdeckt.

Schritte im Filterdesignprozess

• Definieren Sie Anforderungen wie die Grenzfrequenz, die erforderliche Dämpfung für unerwünschte Signale, den akzeptablen Welligkeitsgrad im Durchlassbereich und die Grenzwerte für die Gruppenverzögerung. Diese Vorgaben bildeten die Grundlage für das Design.

• Wählen Sie den Filtertyp je nach Ziel: Tiefpass, um tiefe Frequenzen zuzulassen, Hochpass, um hohe Frequenzen zuzulassen, Bandpass, um einen Bereich zuzulassen, oder Bandsperre, um einen Bereich zu blockieren.

• Wählen Sie eine Antwortvariablenfamilie, die am besten zur Anwendung passt. Butterworth bietet einen flachen Durchlassbereich, Bessel behält die Zeitgenauigkeit bei, Chebyshev sorgt für ein schärferes Abrollen und elliptisch bietet den steilsten Übergang bei kompaktem Design.

• Berechnen Sie die Reihenfolge des Filters, die bestimmt, wie stark er unerwünschte Frequenzen abschwächen kann. Filter höherer Ordnung bieten eine stärkere Selektivität, benötigen aber mehr Komponenten.

• Wählen Sie eine Topologie aus, um den Entwurf zu implementieren. Passive RC-Filter sind einfache, aktive Operationsverstärker-Filter ermöglichen Gain und Buffering, und digitale FIR- oder IIR-Filter sind in der modernen Verarbeitung weit verbreitet.

• Simulieren Sie den Filter und erstellen Sie einen Prototyp, bevor Sie ihn bauen. Simulationen und Bode-Plots helfen, die Leistung zu bestätigen, während Prototypen bestätigen, dass der Filter die definierten Anforderungen in der Praxis erfüllt.

Anwendungen von Filtern in der Elektronik

Audio-Elektronik

Filter formen den Klang in Equalizern, Frequenzweichen, Synthesizern und Kopfhörerschaltungen. Sie steuern die Frequenzbalance, verbessern die Klarheit und sorgen für einen reibungslosen Signalfluss sowohl in privaten als auch in professionellen Audiogeräten.

Stromversorgungssysteme

Oberschwingungsfilter und EMI-Entstörfilter sind in Motorantrieben, USV-Systemen und Stromrichtern unerlässlich. Sie schützen empfindliche Geräte, verbessern die Stromqualität und reduzieren elektromagnetische Störungen.

Datenerfassung

Anti-Aliasing-Filter werden vor Analog-Digital-Wandlern (ADCs) verwendet, um Signalverzerrungen zu verhindern. In biomedizinischen Instrumenten wie EEG- und EKG-Monitoren extrahieren Filter aussagekräftige Signale, indem sie unerwünschtes Rauschen entfernen.

Kommunikation

Bandpass- und Bandsperrfilter sind in HF-Systemen von grundlegender Bedeutung. Sie definieren Frequenzkanäle in Wi-Fi, Mobilfunknetzen und Satellitenkommunikation und ermöglichen eine klare Signalübertragung bei gleichzeitiger Unterdrückung von Interferenzen.

Fazit

Filter sind grundlegend für die Formung von Signalen für klaren Klang, stabile Leistung, genaue Daten und zuverlässige Kommunikation. Durch das Verständnis ihrer Typen, Begriffe und Entwurfsmethoden wird es einfacher, Filter auszuwählen oder zu erstellen, die die Systeme präzise und effektiv halten.

Häufig gestellte Fragen 

Frage 1. Was ist der Unterschied zwischen aktiven und passiven Filtern?

Aktive Filter verwenden Operationsverstärker und können Signale verstärken, während passive Filter nur Widerstände, Kondensatoren und Induktivitäten ohne Verstärkung verwenden.

Frage 2. Wie unterscheiden sich digitale Filter von analogen Filtern?

Analoge Filter verarbeiten kontinuierliche Signale mit Komponenten, während digitale Filter Algorithmen für abgetastete Signale in DSPs oder Software verwenden.

Frage 3. Warum werden Filter höherer Ordnung in Kommunikationssystemen eingesetzt?

Sie bieten schärfere Cutoffs, die eine bessere Trennung von eng beieinander liegenden Kanälen ermöglichen und Interferenzen reduzieren.

Frage 4. Welche Rolle spielen Filter in Sensoren?

Filter entfernen unerwünschtes Rauschen, sodass Sensoren saubere, genaue Signale liefern.

Frage 5. Warum ist die Stabilität des Filters erforderlich?

Instabile Filter können oszillieren oder Signale verzerren, so dass Stabilität eine zuverlässige Leistung gewährleistet.

Frage 6. Können Filter eingestellt werden?

Ja. Abstimmbare Filter passen ihre Grenzfrequenz oder Mittenfrequenz an, die in Radios und adaptiven Systemen verwendet werden.